Los sistemas de numeración son métodos o procedimientos estructurados para contar con el fin de determinar las unidades totales en una colección. Los sistemas de numeración consisten en bases de conteo (base 2, base 5, base 10, base 20, etc.) y alguna forma de representación.
Full Answer
¿Cómo se clasifican los sistemas de numeración?
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales: En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
¿Cuáles son los numerales del sistema?
Los numerales del sistema, o cifras elementales que se utilizan, según la base. En el sistema decimal, se usan los numerales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. En cambio, en el sistema binario tan sólo se emplean el 0 y el 1.
¿Qué es el sistema de numeración decimal?
Nuestro sistema de numeración se llama DECIMAL, porque cada 10 unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior. Nuestro sistema de numeración decimal se caracteriza por: Utiliza los siguientes símbolos o cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
¿Cuáles son los elementos fundamentales de un sistema de numeración?
En un sistema de numeración se contemplan varios elementos fundamentales: La base del sistema, que se define como un convenio de agrupación de sus unidades. Por ejemplo, la base 10 o decimal agrupa diez unidades, mientras que la binaria únicamente agrupa dos. Los numerales del sistema, o cifras elementales que se utilizan, según la base.
¿Qué es un sistema de numeración y para qué sirve?
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números válidos en el sistema. Clasificación Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales.
¿Qué sistema de numeración?
Un sistema numérico tiene como objetivo el permitir el conteo de los elementos de un conjunto. El sistema se conforma por n unidades en orden sucesivo que aumentan de n en n. De acuerdo a n se define el número de unidades que se necesitan para pasar de un orden a otro.
¿Qué es un sistema de numeración en programación?
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
¿Qué son los sistemas numéricos y cuáles son sus tipos?
Clasificación. Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales: En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
¿Cuáles son las características de un sistema de numeración?
Características principales de un sistema numérico posicional. Cada dígito tiene un valor absoluto y un valor relativo según su posición. El valor de cada posición es una potencia del número que es la base del sistema. Un número de unidades igual a la base forma una unidad del siguiente orden (a su izquierda).
¿Cuáles son los principales sistemas de numeración?
Sistemas de numeración posicionalesEl sistema decimal moderno. Con apenas los dígitos del 0 al 9 permite construir cualquier cifra posible, añadiendo columnas cuyo valor se suma conforme se avanza hacia la derecha, teniendo como base la decena (10). ... El sistema de numeración indoarábigo. ... El sistema de numeración maya.
¿Cuáles son los sistemas de numeración más conocidos?
SISTEMAS NUMÉRICOS USADOS EN LA ACTUALIDAD (SISTEMA DECIMAL (Base en diez…SISTEMA DECIMAL. Es posicional. Base en diez dìgitos. ... SISTEMA BINARIO. Representado por dos dígitos. 1 y 0. ... SISTEMA OCTAL. Es un sistema con base de 8 dígitos. ... SISTEMA HEXADECIMAL. tiene base de 16 dígitos.
Elementos de los sistemas de numeración
En esencia, un sistema de numeración puede definirse como un conjunto de signos, relaciones, convenios y normas destinados a expresar de modo gráfico y verbal el valor de los números y las cantidades numéricas.
El sistema binario
Utilizado por los ordenadores y otros tipos de dispositivos y sistemas, el sistema binario se caracteriza por emplear una base 2 y los numerales 0 y 1.
Cambios de base
Las equivalencias entre cantidades numéricas escritas en diferentes bases de numeración se obtienen habitualmente mediante una conversión intermedia a la base decimal. Así, por ejemplo, para escribir 341 (5 en base 4 se procedería del modo siguiente:
Introducción
Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.
Conclusión
Un sistema de numeración está definido por la elección arbitraria de una base de numeración (esta base es igual al número de símbolos, llamados cifras, que se utilizarán para representar los números) y por ciertas reglas de posición.
Historia
Nadie sabe exactamente cuándo comenzaron los sistemas de numeración ordenados, pero el conteo ha existido durante decenas de miles de años. Un hueso de mandril con muescas que data de hace 35.000 años se encontró en África y aparentemente se usó para contar.
Las bases de los sistemas de numeración
La base de un sistema de numeración es su marco de referencia o el punto de partida en el que basa su método de conteo. Aunque cualquier sistema de numeración debe ser abstracto, el concepto básico de número tiene más sentido para las personas si tiene algún punto de referencia inmediato y obvio en la experiencia humana.
Base 2
Aunque la mayoría de los sistemas de numeración de base 2 ahora han sido reemplazados por sistemas decimales (o de base 10), el sistema de base 2 era uno de los sistemas de numeración más comunes en la antigüedad. En un sistema de base 2, para indicar un número como tres o cuatro, la persona dice “ dos y uno “ o “ dos y dos”.
Base 10 o decimal
El sistema de base 10 o decimal se ha extendido por todo el mundo y es el sistema de numeración más utilizado en la actualidad. Los dígitos a la izquierda y a la derecha del punto decimal se nombran de acuerdo con su distancia del decimal. Los primeros diez números, en su orden de distancia desde la izquierda del punto decimal son:
Base 60
El sistema de base 60 parece muy extraño para los lectores occidentales. Desde hace mucho tiempo, los occidentales están acostumbrados al sistema decimal, y es fácil entender los sistemas de numeración basados en dos (brazos), cinco (dedos), diez (dedos en ambas manos), etc.
Sistemas de valor posicional
Un sistema de valor posicional asigna un cierto valor a la ubicación espacial de un número en una serie. Por ejemplo, en el sistema decimal, una serie ‘ posición s con respecto a otros en una serie define su categoría como en las decenas, cientos, miles, diez miles, y así sucesivamente.
Sistemas de numeración
Llamamos al conjunto de reglas y convenciones que usamos para nombrar los números Sistemas de Numeración. Los símbolos se llaman números y el cardinal del conjunto de estos números se llama el nombre base. De acuerdo con sus características podemos clasificarlos en tres tipos:
Sistemas de numeración más usados
En el sistema de números decimales, se dice que la base o raíz es 10 porque utiliza 10 dígitos, y los coeficientes se multiplican por potencias de 10.
Descomposición polinómica
La descomposición polinómica de un número consiste en expresar ese número como una suma, donde cada sumando es cada dígito del número multiplicado por una potencia de 10, cuyo exponente es una unidad menos que la posición ocupada por el dígito que lo multiplica.
Cero
El uso de cero como marcador de posición y como número tiene una historia rica e histórica. Los antiguos babilonios registraron su trabajo en tabletas de arcilla, presionando la arcilla blanda con un lápiz. En consecuencia, existen tabletas desde el año 1700 a. C. hoy en día en museos de todo el mundo.
Números racionales
Es posible que haya notado que cada número natural también es un número entero. Es decir, cada número en el conjunto ( mathbb {N} = {1,2,3, ldots } ) también es un número en el conjunto ( mathbb {W} = {0,1 , 2,3, ldots } ).
Los números reales
Si tomamos todos los números que hemos discutido en esta sección, los números naturales, los números enteros, los enteros, los números racionales y los números irracionales, y los agrupamos en un conjunto gigante de números, entonces tenemos lo que se conoce como el conjunto de números reales.
Sistemas de Numeración No posicionales
- Los sistemas de numeración no posicionales fueron los primeros en existiry tuvieron las bases más primitivas: los dedos de las manos, nudos en una cuerda u otros métodos de registro para coordinar conjuntos numéricos. Por ejemplo, si se cuenta con los dedos de una mano, luego se …
Sistemas de Numeración Semi-Posicionales
- Los sistemas de numeración semi-posicionales combinan la noción del valor fijo de cada símbolo con ciertas normas de posicionamiento, por lo que pueden entenderse como un sistema híbrido o mixto entre posicionales y no posicionales. Gozan de facilidades para representar cifras grandes, manejando el orden de los números y procedimientos formales como la multiplicación, de mod…
Sistemas de Numeración posicionales
- Los sistemas de numeración posicionales son los más complejos y eficientes de los tres tipos de sistema numeral que existen. La combinación del valor propio de los símbolos y el valor asignado por su posición les permite construir con muy pocos caracteres cifras muy altas, sumando y/o multiplicando el valor de cada uno, lo cual los hace sistemas más versátiles y modernos. Gener…
Información general
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede obtenerse como:
donde:
• es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.).
• es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,2...9}; en el binari…
Definición
Se conoce como un sistema de numeración un conjunto finito de símbolos que se emplea con algún método para asignar numerales , o símbolos numéricos, a los números. Hay diversos sistemas que han sido, o son actualmente empleados. Lo cual interesa son los principios y conceptos implicados que las particularidades sistémicas. El número de símbolos es finito, varía desde dos hasta treinta o más en otros.
Clasificación
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:
• En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
• En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que …
Teorema fundamental de la numeración
Este teorema establece la forma general de construir números en un sistema de numeración posicional. Primero estableceremos unas definiciones básicas:
, número válido en el sistema de numeración. , base del sistema de numeración. Número de símbolos permitidos en el sistema. , un símbolo cualquiera de los permitidos en el sistema de numeración. ,: número de dígitos de la parte entera. , coma fraccionaria. Símbolo utilizado para s…
Véase también
• Sistema de numeración binaria constructiva
• Sistema de numeración decimal
• Sistema de numeración octal
• Sistema hexadecimal
Elementos de Los Sistemas de Numeración
El Sistema Decimal
- El sistema decimal, el más utilizado en todos los ámbitos de la actividad humana, se distingue por las siguientes características: 1. Utiliza una base 10. 2. Sus numerales son las cifras del 0 al 9, ambas incluidas. 3. Las posiciones relativas de los números se denominan unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, unidades de millón, etc. La f…
El Sistema Binario
- Utilizado por los ordenadores y otros tipos de dispositivos y sistemas, el sistema binariose caracteriza por emplear una base 2 y los numerales 0 y 1. Este sistema, muy práctico para los cálculos automatizados con sistemas electrónicos digitales, es sin embargo un tanto engorroso en la escritura cotidiana, ya que la expresión de las cantidades resulta muy larga. Así, por ejempl…
Cambios de Base
- Las equivalencias entre cantidades numéricas escritas en diferentes bases de numeración se obtienen habitualmente mediante una conversión intermedia a la base decimal. Así, por ejemplo, para escribir 341(5en base 4 se procedería del modo siguiente: 1. Se convertiría 341(5a base 10. 2. Se transformaría el resultado decimal obtenido a base 4. Para pasar un número de una base c…
Sistema de Numeración
- Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema. Cualquier sistema consta fundamentalmente de una serie de elementos que lo conforman, una serie de reglas que permite establecer operaciones y relaciones entre tales elementos. Por ello, puede decirse que un sis...
Clasificación de Los Sistemas de Numeración
- Los sistemas de numeración pueden clasificarse en tres gruposque son: => S. Numeración No-posicionales. => S. Numeración Semi-posicionales. => S. Numeración posicionales. En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valordel símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número. Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio e…
Conclusión
- Un sistema de numeración está definido por la elección arbitraria de una base de numeración (esta base es igual al número de símbolos, llamados cifras, que se utilizarán para representar los números) y por ciertas reglas de posición. La base a elegida debe ser un número natural superior a 1; una vez fijada la base, es necesario elegir a signos diferentes y a nombres diferentes para r…
Bibliografía
- 1. CONSERVACION DE LA ENERGIA (FUENTE INTERNET). ACCESO. MAYO 12, 2010 http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Newtons_cradle_animation_book.gif
- 2. ENERGIA CONCEPTO. (FUENTE INTERNET). ACCESO. MAYO 08, 2010