Un sistema de numeración define a un conjunto de signos y reglas para expresar a los números. A lo largo de la historia los seres humanos hemos inventado distintos sistemas de numeración. De ellos, el sistema de numeración romano y el sistema de numeración arábigo son, hoy por hoy, dos de los más utilizados.
Full Answer
¿Cuáles son los sistemas de numeración más utilizados?
De ellos, el sistema de numeración romano y el sistema de numeración arábigo son, hoy por hoy, dos de los más utilizados.
¿Cuáles son los numerales del sistema?
Los numerales del sistema, o cifras elementales que se utilizan, según la base. En el sistema decimal, se usan los numerales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. En cambio, en el sistema binario tan sólo se emplean el 0 y el 1.
¿Cuál es la base de un sistema de numeración?
Sistema Maya. Cada sistema de numeración posee una base, la base no es más que, el número de símbolos diferentes, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
¿Qué es el sistema de numeración decimal?
Este tipo de sistema es el que utilizamos, conocido como sistema de numeración decimal. Los sistemas básicos de numeración a se caracterizan por: Usar los dígitos: 0,1,2,……,a-1. Cada uno a unidades de un orden, forman una unidad del orden inmediatamente superior. El valor de cada dígito está dado por el lugar que ocupa.
¿Que el sistema de numeración?
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números válidos en el sistema. Clasificación Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales.
¿Qué es un sistema de numeración y ejemplos?
Los sistemas de numeración son posicionales cuando el valor del cada dígito del número depende de la posición en la que se encuentra. Ejemplos de sistemas posicionales: binario, quinario, decimal, octal y hexadecimal. Un ejemplo de sistema de numeración no posicional es el sistema romano.
¿Qué es el sistema de numeración y cuáles son sus componentes?
El sistema decimal Sus numerales son las cifras del 0 al 9, ambas incluidas. Las posiciones relativas de los números se denominan unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, unidades de millón, etc.
¿Cuáles son los tipos de sistemas de numeración?
TIPOS DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN.NÚMEROS ROMANOS.NÚMEROS EGIPCIOS.NÚMEROS MAYAS.NÚMEROS CHINOS (de varillas).SISTEMA BINARIO.
¿Cómo se hace el sistema de numeración?
El sistema decimal moderno. Con apenas los dígitos del 0 al 9 permite construir cualquier cifra posible, añadiendo columnas cuyo valor se suma conforme se avanza hacia la derecha, teniendo como base la decena (10). Así, añadiendo símbolos a 1 podemos construir 10, 195, 1958 o 19589.
¿Dónde se utilizan los sistemas de numeración?
Un sistema de numeración es aquel que nos representan cantidades numéricas mediante un conjunto de símbolos....Los sistemas de numeración más usados en informática y, por tanto, en las redes de ordenadores son los siguientes:Binario. La base del sistema es 2. ... Decimal. La base del sistema es 10. ... Hexadecimal. ... Octal.
¿Cuántos elementos tiene nuestro sistema de numeración?
Millones Mil El sistema de numeración que utilizamos se llama decimal o de base 10 porque usa 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A cada símbolo se lo llama cifra. Para leer un número conviene separarlo en períodos de tres cifras comenzando por la derecha. Cada período se compone de unidades, decenas y centenas.
¿Cuáles son los tres tipos de numeración?
Otros..Sistema Decimal. En este sistema, que también se conoce como base 10, existen 10 elementos en el conjunto de unidades. ... Sistema Octal. Este sistema, también conocido como Base 8, cuenta con ocho símbolos para representar las unidades o elementos del conjunto. ... Sistema Hexadecimal.
¿Cuáles son los 4 de sistemas numéricos más utilizados en la actualidad?
SISTEMAS NUMÉRICOS USADOS EN LA ACTUALIDAD (SISTEMA DECIMAL (Base en diez…SISTEMA DECIMAL. Es posicional. Base en diez dìgitos. ... SISTEMA BINARIO. Representado por dos dígitos. 1 y 0. ... SISTEMA OCTAL. Es un sistema con base de 8 dígitos. ... SISTEMA HEXADECIMAL. tiene base de 16 dígitos.
¿Cuáles son los sistemas de numeración que se utilizaron durante la historia de la humanidad?
Entre los sistemas de numeración más antiguos están (Griego – Jónico, Eslavo antiguo,Cirílico, Glagolítico, Hebreo, Arabe, Georgiano, Armenio, etc),y la escritura más antigua que se conserva del Griego – Jónico data de del siglo V a.n.e. Estos tenían la comodidad de la brevedad en la escritura, sin embargo, eran poco ...
Elementos de los sistemas de numeración
En esencia, un sistema de numeración puede definirse como un conjunto de signos, relaciones, convenios y normas destinados a expresar de modo gráfico y verbal el valor de los números y las cantidades numéricas.
El sistema binario
Utilizado por los ordenadores y otros tipos de dispositivos y sistemas, el sistema binario se caracteriza por emplear una base 2 y los numerales 0 y 1.
Cambios de base
Las equivalencias entre cantidades numéricas escritas en diferentes bases de numeración se obtienen habitualmente mediante una conversión intermedia a la base decimal. Así, por ejemplo, para escribir 341 (5 en base 4 se procedería del modo siguiente:
Sistemas de numeración
Llamamos al conjunto de reglas y convenciones que usamos para nombrar los números Sistemas de Numeración. Los símbolos se llaman números y el cardinal del conjunto de estos números se llama el nombre base. De acuerdo con sus características podemos clasificarlos en tres tipos:
Sistemas de numeración más usados
En el sistema de números decimales, se dice que la base o raíz es 10 porque utiliza 10 dígitos, y los coeficientes se multiplican por potencias de 10.
Descomposición polinómica
La descomposición polinómica de un número consiste en expresar ese número como una suma, donde cada sumando es cada dígito del número multiplicado por una potencia de 10, cuyo exponente es una unidad menos que la posición ocupada por el dígito que lo multiplica.
Los hombres supieron asociar tempranamente a una colección de objetos un grupo de signos o de cosas: trazos marcados en la madera, en un hueso o en la arena, montones de piedras, gestos con la mano o con la cabeza, etc. Así, los pastores sumerios llevaban la cuenta de los nacimientos, pérdidas, compras y ventas de sus ovejas representando cada animal del rebaño mediante un cono de arcilla (calculi) colocado en un a envoltura de arcilla. La economía, más compleja, de las primeras aglomeraciones urbanas de la Baja Mesopotamia eligió un sistema más elaborado: se imprimieron sobre la envoltura de arcilla signos que representaban los mismos signos que los calculi. Estos últimos, que ya no tenían razón de ser, fueron poco a poco suprimidos, y las envolturas reemplazadas por las primeras tablillas, numerales. Por tanto, las primeras numeraciones escritas aparecieron al mismo tiempo que las primeras formas de escritura, en Mesopotamia hacia 3300 a. J. C. y en Egipto hacia 3200 a. J. C
Los hombres supieron asociar tempranamente a una colección de objetos un grupo de signos o de cosas: trazos marcados en la madera, en un hueso o en la arena, montones de piedras, gestos con la mano o con la cabeza, etc.
Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema jeroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes. Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición. Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes
Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema jeroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico específico.
Desde el tercer milenio AC. Los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.
El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 AC. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas
Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.
En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo. Si para representar 500 los sistemas aditivos recurren a cinco representaciones de 100, los híbridos utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando estas combinaciones de signos para los números más complejos. Por lo tanto sigue siendo innecesario un símbolo para el 0. Para representar el 703 se usa la combinación del 7 y el 100 seguida del 3
El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10, 100 etc.
Sistema de numeración binaria
Como su nombre lo indica, este sistema de numeración es de base dos. De hecho, es impracticable tener un sistema base inferior, que contiene números negativos (menos de cero). Veamos ...
Sistema de numeración chino
Hace 3.600 años, el pueblo chino estaba dividido en pequeñas aldeas que estaban ubicadas a orillas del río Amarillo, el Huang He. Después de casi 1.500 años, estos pueblos se han unido en uno, unificando su idioma, su escritura y el sistema numérico, muy importante para la religión y para la administración de esta sociedad.
Sistema de numeración maya
El Calendario Maya es considerado uno de los más precisos. Estos pueblos, a diferencia de muchos otros, no miden el tiempo por las fases de la luna. Eso es porque creían en muchos dioses, y para ellos la luna era un dios cobarde.
Sistema de numeración griego
La civilización griega es famosa. Cuna de tradiciones ancestrales, como algunos deportes y creadores de muchas palabras que sustentan el vocabulario de diferentes países, Grecia tiene como hijo a uno de los matemáticos más reconocidos.
Sistema de numeración romana
Cuando escuchamos la palabra “romana” pronto nos viene a la mente algunos de esos famosos decorados de películas, ciudades ordenadas, limpias, con pilares bien tallados y suntuosos edificios. Por supuesto, para construir ciudades tan perfectas, era necesario conocer y descifrar los números. Estaban por toda la ciudad.
Sistema de numeración egipcio
El río Nilo mantuvo la vida de africanos y asiáticos que vivían a orillas de sus aguas. Bañaba las plantaciones, limpiaba a la gente en sus baños diarios y estaba en la comida y apagaba la sed de todos. La civilización egipcia construyó las increíbles pirámides, erigió otros monumentos increíbles.
Sistemas de Numeración No posicionales
- Los sistemas de numeración no posicionales fueron los primeros en existiry tuvieron las bases más primitivas: los dedos de las manos, nudos en una cuerda u otros métodos de registro para coordinar conjuntos numéricos. Por ejemplo, si se cuenta con los dedos de una mano, luego se …
Sistemas de Numeración Semi-Posicionales
- Los sistemas de numeración semi-posicionales combinan la noción del valor fijo de cada símbolo con ciertas normas de posicionamiento, por lo que pueden entenderse como un sistema híbrido o mixto entre posicionales y no posicionales. Gozan de facilidades para representar cifras grandes, manejando el orden de los números y procedimientos formales como la multiplicación, de mod…
Sistemas de Numeración posicionales
- Los sistemas de numeración posicionales son los más complejos y eficientes de los tres tipos de sistema numeral que existen. La combinación del valor propio de los símbolos y el valor asignado por su posición les permite construir con muy pocos caracteres cifras muy altas, sumando y/o multiplicando el valor de cada uno, lo cual los hace sistemas más versátiles y modernos. Gener…
Información general
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede obtenerse como:
donde:
• es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.).
• es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,2...9}; en el binari…
Definición
Se conoce como un sistema de numeración un conjunto finito de símbolos que se emplea con algún método para asignar numerales , o símbolos numéricos, a los números. Hay diversos sistemas que han sido, o son actualmente empleados. Lo cual interesa son los principios y conceptos implicados que las particularidades sistémicas. El número de símbolos es finito, varía desde dos hasta treinta o más en otros.
Clasificación
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:
• En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
• En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que …
Teorema fundamental de la numeración
Este teorema establece la forma general de construir números en un sistema de numeración posicional. Primero estableceremos unas definiciones básicas:
, número válido en el sistema de numeración. , base del sistema de numeración. Número de símbolos permitidos en el sistema. , un símbolo cualquiera de los permitidos en el sistema de numeración. ,: número de dígitos de la parte entera. , coma fraccionaria. Símbolo utilizado para s…
Véase también
• Sistema de numeración binaria constructiva
• Sistema de numeración decimal
• Sistema de numeración octal
• Sistema hexadecimal
Elementos de Los Sistemas de Numeración
El Sistema Decimal
- El sistema decimal, el más utilizado en todos los ámbitos de la actividad humana, se distingue por las siguientes características: 1. Utiliza una base 10. 2. Sus numerales son las cifras del 0 al 9, ambas incluidas. 3. Las posiciones relativas de los números se denominan unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, unidades de millón, etc. La f…
El Sistema Binario
- Utilizado por los ordenadores y otros tipos de dispositivos y sistemas, el sistema binariose caracteriza por emplear una base 2 y los numerales 0 y 1. Este sistema, muy práctico para los cálculos automatizados con sistemas electrónicos digitales, es sin embargo un tanto engorroso en la escritura cotidiana, ya que la expresión de las cantidades resulta muy larga. Así, por ejempl…
Cambios de Base
- Las equivalencias entre cantidades numéricas escritas en diferentes bases de numeración se obtienen habitualmente mediante una conversión intermedia a la base decimal. Así, por ejemplo, para escribir 341(5en base 4 se procedería del modo siguiente: 1. Se convertiría 341(5a base 10. 2. Se transformaría el resultado decimal obtenido a base 4. Para pasar un número de una base c…
Tipos
- Posicional: Es aquel en que el valor de la cifra cambia según la posición que ocupa la cifra dentro del número. Ejemplos de ellos son los: sistemas binario, decimal, hexadecimal, octal, etc.
- No posicional: Es aquel en el que el valor de la cifra no depende de la posición que ocupe dentro del número. Lo que indica que existen dos tipos de valores de las cifras. Un ejemplo d…
- Posicional: Es aquel en que el valor de la cifra cambia según la posición que ocupa la cifra dentro del número. Ejemplos de ellos son los: sistemas binario, decimal, hexadecimal, octal, etc.
- No posicional: Es aquel en el que el valor de la cifra no depende de la posición que ocupe dentro del número. Lo que indica que existen dos tipos de valores de las cifras. Un ejemplo de ello son lo...
Base
- Es igual a la cantidad de dígitos diferentes que posee el sistema, a partir de los cuales se puede representar cualquier número. 1. Sistema Decimal: 10 dígitos: (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 2. Sistema Binario: 2 dígitos: (0,1)
Sistema Hexadecimal
- Este sistema necesita 16 cifras como base para expresar o representar cualquier número, los primeros diez dígitos de este sistema coinciden con los del sistema numérico decimal y los restantes seis dígitos se toman como las seis primeras letras (mayúsculas) del alfabeto: A,B,C,D,E,F, o sea: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, F. Por primera vez aparecerán combinacione…
Conversión de Números
- Este método consiste en dividir reiteradas veces un númeroentre la base del sistema que se desea, hasta encontrar un cociente tal que no sea divisible por el divisor o la base. Después se toma éste último cociente y los restos, de derecha a izquierda, formándose así el número en el sistema solicitado.
Suma Binaria
- Todas las operaciones se hacen a través de la suma binaria (operación fundamental). Tabla de la suma Tal como se observa en la tabla, sólo hay acarreo cuando se le da el valor de uno (1) a las dos variables.
Resta Binaria
- La resta consiste en una suma negada (o sea su complemento). Si se desea restar A - B, por ejemplo, los pasos a seguir serían: 1. Se tomamos el número Atal como está. 2. El número Bse complementa. 3. Se realiza una suma de ambos valores. 4. Al resultado se le agrega 1. 5. El acarreo se elimina.
Fuentes
- Encuentra.com
- Monografias
- S. V. Fomín. Sistemas de numeración. Editorial MIR, Moscú, 1975, impreso en la URSS, traduce del ruso, Carlos Vega.
Sistemas de Numeración
Características de Los Sistemas de Numeración
- Los sistemas básicos de numeración a se caracterizan por: 1. Usar los dígitos: 0,1,2,……,a-1. 2. Cada uno a unidades de un orden, forman una unidad del orden inmediatamente superior. 3. El valor de cada dígito está dado por el lugar que ocupa. Esta característica se llama el principio del valor relativo.
Teorema Fundamental de La Numeración
- Cada número natural basado en b>1 puede ser escrito únicamente como: con np’s distintos de cero, y cada np<b.
Cambios en El Sistema de Numeración
- Para pasar de cualquier base a una base decimal: Utilizamos el teorema anterior, operando y encontrando el resultado.
- Para ir del sistema decimal a cualquier base: Haremos las divisiones sucesivas del número y de cada cociente por la base a la que queremos ir. El número vendrá dado por los restos:
Sistemas de Numeración Más Usados
- Sistemas numéricos posicionales
En el sistema de números decimales, se dice que la base o raíz es 10 porque utiliza 10 dígitos, y los coeficientes se multiplican por potencias de 10. El sistema binario sólo tiene dos valores posibles que son 0 y 1, en los que cada coeficiente AJ se multiplica por 2J. - Sistema Binario o Sistema Dialógico
En el sistema binario la base es el 2 y sólo se requieren dos dígitos, el 0 y el 1 por lo tanto para representar un número. Los dígitos 0 y 1 tienen el mismo significado que en el sistema decimal, pero difieren en la posición que ocupan. En el sistema binario el dígito único representa el coefi…
Descomposición Polinómica
- La descomposición polinómica de un número consiste en expresar ese número como una suma, donde cada sumando es cada dígito del número multiplicado por una potencia de 10, cuyo exponente es una unidad menos que la posición ocupada por el dígito que lo multiplica.