Los puntos coplanares son tres o más puntos que se encuentran todos en el mismo plano. Cualquier conjunto de tres puntos en el espacio es coplanario. Un conjunto de cuatro puntos puede ser coplanares o no coplanares.
¿Qué son los puntos coplanares y no coplanares?
En geometría analítica, el significado de puntos coplanarios (o coplanares) es el siguiente: Los puntos coplanarios son aquellos puntos que pertenecen a un mismo plano. Por lo tanto, 2 o 3 puntos cualesquiera siempre son coplanarios porque un plano se puede formar con tan solo 3 puntos.
¿Qué son dos puntos coplanares?
En geometría, un conjunto de puntos en el espacio es coplanario (el anglicismo coplanar es incorrecto) si todos los puntos se encuentran en el mismo plano.
¿Cómo saber si tres puntos son coplanares?
Dos o más vectores son coplanarios si son linealmente dependientes, y por tanto sus componentes son proporcionales y su rango es 2. Para que el rango sea igual a 2, el determinante de las componentes de los vectores ha de ser igual a cero.
¿Qué son los puntos colineales y coplanares?
Diremos que dos o más puntos son alineados (o colineales) si pertenecen a una misma recta. d es exterior a la recta R. Diremos que dos o más puntos son coplanares si pertenecen a un mismo plano.
¿Qué son los puntos coplanares y ejemplos?
Los puntos o líneas se dice que son coplanares si están en el mismo plano. Ejemplo 1: Los puntos P , Q , y R están en el mismo plano A . Estos son coplanares .
¿Qué son puntos no coplanares ejemplos?
Puntos no coplanares Los puntos son no coplanares si y solamente si ellos no yasen en el mismo plano.
¿Cómo saber si dos rectas son coplanares?
En geometría analítica, la definición de rectas coplanarias es la siguiente: Dos rectas son coplanarias cuando se encuentran en el mismo plano. Por lo tanto, las rectas coplanarias solo pueden ser rectas secantes, rectas paralelas o rectas coincidentes.
¿Cómo saber si dos vectores son coplanares?
Un sistema de vectores coplanares es aquel en el cual los vectores se encuentran en el mismo plano, o sea, en dos ejes; si están en diferente plano, o en tres ejes, son no coplanares Page 17 Page 18 Un sistema de vectores colineales se presenta cuando los vectores se localizan en una sola dirección o línea de acción.
¿Cuando un movimiento es coplanar?
Un cuerpo sólido sometido a tres fuerzas cuyas líneas de acción no son paralelas está en equilibrio si se cumplen las siguientes tres condiciones: Las líneas de acción son coplanares (se encuentran sobre el mismo plano) Las líneas de acción son convergentes (cruzan por el mismo punto)
¿Cuáles son los puntos colineales?
En cualquier geometría, un conjunto de puntos situados sobre una misma línea se dice que es colineal. En geometría euclidiana, esta relación se visualiza intuitivamente mediante puntos que se encuentran situados sobre una "línea recta".
¿Qué son los puntos colineales en geometría?
Dicho de un punto : Que se encuentra en la misma recta que otros .
¿Qué significa la palabra coplanares?
coplanario, coplanaria | Definición | Diccionario de la lengua española | RAE - ASALE. 1. adj. Dicho de dos o más líneas o figuras : Que están en un mismo plano .
Ecuación de un plano dado tres puntos
La ecuación de un plano determinado por tres puntos conocidos A, B, C es una relación matemática que garantiza que cualquier punto P de coordenadas genéricas (x, y, z) que cumpla la ecuación pertenece a dicho plano.
Ejercicios resueltos
Un plano intersecta a los ejes cartesianos X, Y, Z en 1, 2 y 3 respectivamente. La intersección de dicho plano con los ejes determina los puntos A, B y C. Encontrar la componente Dz de un punto D, cuyas componentes cartesianas son:
Ecuación de Un Plano Dado Tres Puntos
Ejemplo
- Sean los puntos A(0, 1, 2); B(1, 2, 3); C(7, 2, 1) y D(a, 0, 1). ¿Qué valor debe tener apara que los cuatro puntos sean coplanares?
Ejercicios Resueltos
- – Ejercicio 1
Un plano intersecta a los ejes cartesianos X, Y, Z en 1, 2 y 3 respectivamente. La intersección de dicho plano con los ejes determina los puntos A, B y C. Encontrar la componente Dz de un punto D, cuyas componentes cartesianas son: D(-Dz, Dz+1, Dz) A condición de que D sea coplanar co… - – Ejercicio 2
Determine si los puntos A(0, 5, 3); B(0, 6, 4); C(2, 4, 2) y D(2, 3, 1) son coplanares.
Referencias
- Fleming, W. 1989. Precalculus Mathematics. Prentice Hall PTR.
- Kolman, B. 2006. Álgebra lineal. Pearson Educación.
- Leal, J. M. 2005. Geometría Analítica Plana. Mérida – Venezuela: Editorial Venezolana C. A.
- Navarro, Rocio. Los vectores. Recobrado de: books.google.co.ve.