Escritura Decimal
Construcción Formal
Propiedades
Número P-Ádico
¿Cómo son los números racionales?
Los números racionales son aquellos que pueden representarse como cociente de dos números enteros. Es decir, los podemos representar mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero.
¿Cómo se clasifican los números racionales ejemplos?
Los números racionales pueden son clasificados en:No nulos (Q*): son todos los números racionales descartando el cero.No negativos (Q+): son todos los números racionales positivos y el cero.No positivos (Q-): son todos los números racionales negativos y el cero.More items...
¿Cuáles son los números racionales e irracionales?
Los números racionales son números que puede ser escritos en la forma de . Pueden ser números enteros, fracciones, números negativos, decimales y decimales repetitivos. Aquí hay algunos números racionales. Los números irracionales completan el grupo de números que no son números racionales.
¿Qué son los números irracionales y 10 ejemplos?
En oposición a los números racionales, estos no pueden expresarse en forma de fracción porque cuentan con cifras decimales no periódicas de manera interminable o infinita. Por ejemplo: √5, √685, √201, √609.
¿Cómo se clasifican los números ejemplos?
Los números se clasifican en cinco tipos principales: números naturales «N», números enteros «Z», números racionales «Q», números reales «R» (incluyen a los irracionales) y números complejos «C».
¿Qué clase de número es 101 y 323?
Números irracionales: Sin terminación o sin decimales repetidos.
¿Cómo saber si es un número irracional?
Los números irracionales Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción. , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
¿Qué significa √ 2?
1.- Raíz cuadrada de 2. La raíz cuadrada de 2, también conocida como constante pitagórica, se denota a menudo como: Es un número real positivo que multiplicado por sí mismo da el número 2. Su valor es: 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694 8073176679 3799…
¿Cómo se representan los números irracionales ejemplos?
Debido a ello, los números irracionales más conocidos son identificados mediante símbolos:(Número "pi" 3,14159... ): razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.e (Número "e" 2,7182... ):(Número "áureo" 1,6180... ):las soluciones reales de x2 - 3 = 0; de x5 -7 = 0; de x3 = 11; 3x = 5; sen 7º, etc
¿Cómo saber si un número es racional o irracional ejemplos?
Por ejemplo, las fracciones 1/3 y -1111/8 ambas son números racionales. Todos los enteros están incluídos en los números racionales, ya que cualquier entero z puede ser escrito como la relación z /1. Los números que no pueden ser escritos como una relación de enteros son llamados irracionales .
¿Cómo se escriben los números irracionales?
Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse....Racional o irracional.NúmerosEn fracción¿Racional o irracional?.0011/1000Racional√2 (raíz cuadrada de 2)?¡Irracional!2 more rows
Clasificación
Todos los números racionales se identificarán con la letra Q, pero irá de la mano con un signo que será lo que determine su clasificación según sea el caso.
Propiedades para el producto
En sí, las propiedades para multiplicar o dividir (solo en algunos casos específicos para esta ultima operación) son prácticamente las mismas que en la adición con algunos cambios que detallo a continuación:
Operaciones con decimales
Los siguiente métodos se realizan únicamente con números decimales finitos ya que de ser infinitos se deben transformar a fracción y realizar las operaciones anteriormente mencionadas. Aquí te dejo un articulo al respecto « Transformar de decimal a fracción «.
Ejemplos de números racionales
Aquí se listan números racionales a modo de ejemplo. En los casos de ser estos a su vez números fraccionarios, se indica también su expresión como cociente:
Números periódicos
Una categoría muy particular de los números racionales, que suele dar lugar a confusiones, es la de los números periódicos: estos se componen de infinitas cifras pero pueden expresarse como una fracción.
Números irracionales
Los números irracionales son los que cumplen funciones más reconocidas a los fines de la matemática y de la geometría: indudablemente el número más importante de esta ciencia de las figuras ideales es el número pi (π), que expresa la longitud del perímetro de una circunferencia cuyo diámetro (es decir, la distancia entre dos puntos opuestos) es igual a 1..
Información general
Propiedades
El conjunto de los números racionales equipado con las operaciones de suma y producto cumple las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, es decir:
(conmutativa) (asociativa) (distributiva).
Existen los elementos neutros para la suma y producto. Para la suma, el cero, denotado por 0, ya que para cualquier . Para el producto es el 1, que puede ser r…
Historia
Los egipcios calculaban la resolución de problemas prácticos utilizando fracciones cuyos denominadores son enteros positivos; son los primeros números racionales utilizados para representar las «partes de un entero», por medio del concepto de recíproco de un número entero.
Los matemáticos de la antigua Grecia consideraban que dos magnitudes eran conmensurables si era posible encontrar una tercera tal que las dos primeras fueran múltiplos de la última, es decir…
Aritmética de los números racionales
Cualquier entero n se puede expresar como el número racional n/1 debido a eso se escribe frecuentemente (técnicamente, se dice que los racionales contienen un subanillo isomorfo al anillo de los números enteros).
Si se cumple:
Cuando ambos denominadores son positivos:
Escritura decimal
Todo número real admite una representación decimal ilimitada, esta representación es única si se excluyen secuencias infinitas de 9 (como por ejemplo el 0,9 periódico). Utilizando la representación decimal, todo número racional puede expresarse como un número decimal finito (exacto) o periódico y viceversa. De esta manera, el valor decimal de un número racional, es simplemente el resultado de dividir el numerador entre el denominador.
Construcción formal
El conjunto de los números racionales puede construirse a partir del conjunto de fracciones cuyo numerador y cuyo denominador son números enteros. El conjunto de los números racionales no es directamente identificable con el conjunto de fracciones, porque a veces un número racional puede representarse por más de una fracción, por ejemplo:
Notas y referencias
1. ↑ Elena de Oteyza de Oteyza. Álgebra. Pearson Educación, 2003.
2. ↑ T.S. Tsipkin. Manual de Matemática Editorial Mir, Moscú
3. ↑ Eves, Howard Eves ; with cultural connections by Jamie H. (1990). An introduction to the history of mathematics (6th ed. edición). Philadelphia: Saunders College Pub. ISBN 0030295580.
Bibliografía
• Cárdenas, Raggi (1990). Álgebra Superior. México, D. F.: Trillas. ISBN 968-24-3783-0. OCLC 7121505.
• Z.I. Borevich, I.R. Shafarevich; C. Pisot, M. Zamansky (2001), «Rational Number», en Hazewinkel, Michiel, ed., Encyclopaedia of Mathematics (en inglés), Springer, ISBN 978-1556080104 .
Cuáles Son Los Números Racionales
Clasificación
- Los números racionales pueden son clasificados en: 1. No nulos (Q*):son todos los números racionales descartando el cero. 2. No negativos (Q+):son todos los números racionales positivos y el cero. 3. No positivos (Q-):son todos los números racionales negativos y el cero. 4. Positivos (Q*+):son todos los números positivos menos el cero. 5. Negativos (Q*-):son todos los número …
para Qué Sirven
- Los números racionales sonutilizados para expresar medidas en elementos que podemos fraccionar. Por ejemplo, si hablamos de una torta que dividimos en 4 pedazos y nos comemos uno de ellos podremos decir que comimos ¼ (0,25) de la otra y si nos comimos los cuatros 4/4 (1) nos habremos comido toda la torta. Además, gracias a este tipo de números, se facilita el ap…
Características de Los Números Racionales
- Entre las características más destacadas de los números racionales se pueden mencionar las siguientes: 1. Son infinitos. 2. Pueden serexpresados en fracciones o con decimales. 3. Representan una o varias partes de un entero.
Historia
- La historiade los números racionales tiene un origen desconocido. Sin embargo, en la época antigua, son los egipcios quienes hacen mayor uso de estos números para resolver sus problemas utilizando fracciones de un entero. En Egipto, se utilizaban para resolver problemas en el área de la construcción. En la antigua Grecia, toman ese nombre porque la palabra racional pr…
Cómo Se representan
- Los números racionales son representados por la letra Q que es la primera letra de la palabra italiana “Quoziente”, la cual se traduce como cociente. Esta representación proviene de los trabajos de Giuseppe Peano en 1895 sobre este conjunto numérico.
Propiedades
- Los números racionales son utilizados en operaciones matemáticascomo la suma, la resta, la multiplicación y la división, y en cada una de éstas, el conjunto numérico cuenta con las siguientes propiedades. 1. Propiedades de los números racionales para la suma y la resta: 1.1. Propiedad interna 1.2. Propiedad asociativa 1.3. Propiedad conmutativa 1.4. Elemento neutro (e…
Operaciones
- Con los números racionales podemos realizar operaciones como lasuma, la resta, la multiplicación y la división.