¿Cuál es la fórmula general?
Una fórmula general, en la definición más amplia del término, es aquella que, en el ámbito de las matemáticas, permite obtener el valor de una incógnita en distintos casos particulares.
¿Cómo se resuelve una ecuación de segundo grado con fórmula general?
0:034:24Suggested clip · 54 secondsFórmula General para Ecuaciones de Segundo Grado | Video 1 de 8YouTubeStart of suggested clipEnd of suggested clip
¿Cómo se resuelve con la fórmula general?
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¿Cómo se resuelve?
3:5510:01Suggested clip · 58 secondsSolución de ecuaciones | Resolver una ecuación | IntroducciónYouTubeStart of suggested clipEnd of suggested clip
Ecuación de 2º grado a partir de sus soluciones
Si conoces las soluciones de una ecuación de segundo grado, puedes a partir de estas obtener la ecuación. Para esto se consideran la suma y el producto de las raíces
Ecuaciones de grado superior a dos
Es una ecuación de cualquier grado escrita de la forma , el polinomio se puede descomponer en factores de primer y segundo grado, entonces basta igualar a cero cada uno de los factores y resolver las ecuaciones de primer grado y de segundo grado resultantes.
Ejemplo de ecuación de segundo grado con fracciones resuelta
Acabamos de ver la explicación del método que sirve para calcular ecuaciones de segundo grado con fracciones (o denominadores), pero para que puedas entender el concepto completamente hemos resuelto un ejemplo paso a paso a continuación:
Ecuaciones de segundo grado con fracciones y paréntesis
Acabamos de ver cómo se resuelven las ecuaciones de segundo grado con fracciones, pero este tipo de ecuaciones se pueden complicar un poco más añadiéndoles paréntesis.
Información general
Ecuación bicuadrada
- La forma canónica contiene los coeficientes y la como variable de valor desconocido. En principio es el coeficiente cuadrático (siempre diferente de cero), el coeficiente lineal y por último es el término independiente. Utilizaremos los axiomas(verdades evidentes) de los reales para crear el trinomio cuadrado perfecto. Primero dividimos por el coef...
Historia
Coeficiente principal uno en la ecuación completa
Completa con coeficiente lineal par
Estas son un caso particular de la ecuación de cuarto grado. Les faltan los términos a la tercera y a la primera potencias. Su forma polinómica es:
Para resolver estas ecuaciones tan solo hay que hacer el cambio de variable Con lo que queda: El resultado resulta ser una ecuación de segundo grado que podemos resolver usando la fórmula:
Al deshacer el cambio de variable aparecen las cuatro soluciones:
Completa reducida con coeficiente lineal par
Las ecuaciones de segundo grado y su solución de las ecuaciones se conocen desde la antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. Fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método solo proporcionaba una de las soluciones, incluso en el caso de que las dos soluciones sean positiva…
Véase también
Cuando el término principal o cuadrático no tiene el coeficiente expreso, se sobreentiende que es 1, la ecuación se escribe: , cuyas raíces son:
La ecuación cuadrática también se puede resolver con un cambio de variable. Consideremos la ecuación de segundo grado . Haciendo el cambio de variable , se puede buscar para hacer que el coeficiente de en la cuadrática que resulte sea cero y que la ecuación se simplifique a una de la f…
Propiedades de Las Soluciones de Una Ecuación de 2º Grado
En este caso aparece como coeficiente del término de primer grado un número par y la ecuación es
, siendo las raíces
Ecuación de 2º Grado A partir de Sus Soluciones
En este caso el coeficiente principal es 1; el coeficiente lineal es par y asume la forma
cuyas raíces son
En este caso el coeficiente principal es 1; el coeficiente lineal es par y asume la forma
cuyas raíces son
Pasos para Resolver Ecuaciones Racionales
• Completar el cuadrado
• Función cuadrática
• Ecuación de primer grado
• Ecuación de tercer grado
• Ecuación de cuarto grado
Ecuaciones Bicuadradas
Pasos para Resolver Ecuaciones Irracionales
- Si conoces las soluciones de una ecuación de segundo grado, puedes a partir de estas obtener la ecuación. Para esto se consideran la suma y el producto de las raíces La ecuación cuadrática que tiene por soluciones a y es
Ecuaciones de Grado Superior A Dos
- 1Para resolverlas se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. 2Debemos comprobar las soluciones, para rechazar posibles soluciones extrañas provenientes de la ecuación transformada (la resultante de multiplicar por el mínimo común múltiplo), pero que no lo son de la ecuación original.