Eje imaginario, es el nombre especial que recibe el eje menor en las hipérbolas, siendo igual a la distancia medida en perpendicular al eje mayor que pasa por los vértices de la hipérbola y hasta las rectas asíntotas, se suele designar como 2b. Sinónimos : Eje imaginario – Eje no transverso, Eje menor, Eje no trasverso
¿Cuáles son los ejes de la hipérbola?
La hipérbola: eje vertical y eje horizontal. Relación métrica fundamental, asíntotas, excentricidad y ecuación reducida. Ejemplos resueltos con gráficas. La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
¿Cuál es el significado de la hipérbola?
Hipérbola proviene de la palabra griega ὑπερβολή ( exceso ), y es cognado del término literario hipérbole . Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.
¿Cómo se mide la excentricidad de la hipérbola?
Las ramas de las hipérbolas pueden ser más abiertas o más cerradas. Esta característica se mide mediante la excentricidad de la hipérbola, que es el cociente entre la entre la semidistancia focal «c» y el semieje real «a»: La excentricidad es un número mayor que 1.
¿Cuáles son los segmentos de la hipérbola?
En cuanto a los segmentos, aunque en la hipérbola también trabajamos con ejes, en vez de eje mayor tenemos el eje transversal, que es el segmento que une los vértices y cuya medida es 2a, (por tanto el semieje transversal mide a ). En lugar de eje menor se usa el eje conjugado, cuya medida es 2b (así que el semieje conjugado mide b ).
¿Cuál es el eje imaginario de una hipérbola?
2. Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos. 3. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'.
¿Qué es el eje imaginario?
Puede entenderse como un plano cartesiano modificado, en el que la parte real está representada en el eje de abscisas y la parte imaginaria en el eje de ordenadas. El eje de abscisas también recibe el nombre de eje real y el eje de ordenadas el nombre de eje imaginario.
¿Cuál es el eje transverso y conjugado de la hipérbola?
del eje transverso es el centro de la hipérbola. La recta perpendicular al eje focal que pasa por el centro de la hipérbola es el eje normal. se denomina distancia focal. son los extremos del eje conjugado.
¿Qué es el eje transverso de la hipérbola?
El eje transversal es el segmento de línea que contiene el centro de la hipérbola y cuyos puntos finales son los dos vértices de la hipérbola.
¿Dónde se encuentra el eje de la Tierra?
La Tierra gira alrededor del Sol formando una elipse y se encuentra rotando sobre su mismo eje. El eje de la Tierra que va del polo norte al polo sur se inclina 23.5° en relación a la órbita que sigue alrededor del Sol.
¿Cómo se llama el eje de la Tierra?
Este movimiento giratorio se llama rotation . El eje se denomina el eje de rotación . de la Tierra.
¿Cuál es la longitud del eje transverso de una hipérbola?
Es el segmento de recta que une a los vértices de la hipérbola y su longitud equivale a la longitud del segmento V1V2 esto es 2a. Es el segmento de recta perpendicular al eje transverso. Corta a éste en el centro y su longitud es igual a 2b.
¿Qué significa el eje transversal?
Los ejes transversales constituyen temas recurrentes que emergen de la realidad social y que aparecen entretejidos en cada una de las áreas curriculares, convirtiéndose en fundamentos para la práctica pedagógica al integrar los campos del ser, saber, hacer y vivir juntos a través de los conceptos, procesos, valores y ...
Ecuación de la hipérbola
Existen varios tipos de ecuaciones de la hipérbola, ya que dependiendo de sus propiedades se usa una u otra para expresarla matemáticamente. A continuación vamos a analizar cada una detalladamente.
Asíntotas de la hipérbola
Com has podido ver en los gráficos anteriores, toda hipérbola tiene dos asíntotas. Recuerda que una asíntota es una línea recta que se aproxima mucho a una función pero nunca llega a cruzarla ni a tocarla.
Excentricidad de la hipérbola
La excentricidad de una hipérbola es un parámetro característico que determina cuánto de abierta o cerrada es. Numéricamente, la excentricidad de una hipérbola se calcula dividiendo su semidistancia focal entre su semieje real:
Información general
Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distanci…
Etimología
Hipérbola proviene de la palabra griega ὑπερβολή (exceso), y es cognado del término literario hipérbole.
Historia
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por el geómetra y matemático griego Menecmo (380 A. C.- 320 A. C.), en su estudio del problema de la duplicación del cubo, mediante el cual demostró la existencia de una solución usando el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por los también geómetras Proclo y Eratóstenes.
Ecuaciones de la hipérbola
La hipérbola cuyo centro se halla en el origen de coordenadas es representable mediante una de las siguientes ecuaciones denominadas de manera común como ecuación canónica o forma normal de la ecuación de una hipérbola:
(1)
o
Ecuación general de la hipérbola
La ecuación general de una hipérbola es la siguiente:
(5)
Si los coeficientes y son de signos diferentes, no nulos y y , entonces (5) representa la ecuación general de una hipérbola cuyos ejes son paralelos o colineales a los ejes coordenados o un par de rectas que se cortan.
Ecuaciones paramétricas
Hipérbola abierta de derecha a izquierda:
Hipérbola abierta de arriba abajo:
En todas las fórmulas y son las abcisa y ordenada, respectivamente, del centro de la hipérbola, es la longitud del semieje mayor, es la longitud del semieje menor.
Parámetros focales de la hipérbola y=1/x
Para determinar los parámetros focales de una hipérbola equilátera definida según la ecuación:
se puede aplicar una operación matricial que permite modificar las coordenadas de un conjunto de puntos del plano cuando se les aplica un giro :
Como la hipérbola equilátera está girada con respecto al eje x según un ángulo , …
Elementos de la hipérbola
Se le denomina al segmento rectilíneo donde se encuentran los focos y los vértices de la hipérbola. Su valor es y es perpendicular al eje conjugado.
Es el segmento rectilineo que pasa por el centro de la hipérbola y que es perpendicular o normal al eje transversal y cuya longitud es de .
Es el segmento rectilineo cuyos extremos son los focos de la hipérbola y cuya …